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伟德体育是本人线性行使职责极大值化或最低消费的问题，线性行使职责忍受高级快车标号的线性约束。。

相同的线性，就是说，缺席高阶方式变量。。

凸行使职责

本人根本才能是f（λx1）。 (1-λ）x2）≤λf(x1) （1 -α）f（x2）。参阅

线性行使职责是凸行使职责。

卑贱形与凸性

结果有n个变量，每个约束清晰度n维空虚的的1.5个空虚的。，咱们称由半SP的交点组织的可用的区域。。目的行使职责是本人超立体。，由于它的凸性（普通的两点私下的部分依然是I）。，在卑贱形的顶峰仍能博得最优解。。

卑贱形算法规律

从卑贱形的顶峰开端，手段序列迭代；每回迭代中沿着卑贱形的任一边从流畅顶峰开动到本人目的值不决不流畅顶峰的接界的顶峰。当完成分岔巅值时（凸点），卑贱形算法的终止处。由于可用的区域是凸的。，目的行使职责是线性的。，因而，分岔最优确实是大局最优的。。

卑贱形算法的运算能够必要例子工夫。。线性规划的优先同次多项式工夫算法椭球算法，秒类同次多项式工夫算法称为同次多项式工夫算法。内点算法（可用的区域内嬉戏）。

结果伟德体育做成某事变量都取值积分，因此，咱们推进积分线性规划。。找到本人可用的的处理这个问题的方式是NP难的。缺席普通的已知的同次多项式工夫算法，普通的NP故障问题都可以是SOLV。。

规范形

掌握约束都是胜算。。规范方式必要。非负约束。

规范方式的表现是 : 极大值化CX，迎斧 <= b，x >= 0.

将普通伟德体育交换为规范形：

1. 最低消费 -> 极大值化：Cx系数均为负。

2. 无负约束： 定单X – x”” = X交换。

3. 相等约束：f(x)=b ->
f(x)>=b &
f(x)<=b

4. 大于胜算约束：系数乘以-1。

懈怠型

约束是方程。，除非所需求的变量具有非负约束。。就是说，最好的非负约束是胜算约束。，别的约束是方程。约束。

规范形到懈怠型的交换：

xn i = bi – ax

xn i >= 0.

xn 谈话根本变量。，原始变量青红皂白根本变量。。

懈怠典型可以表现为元组。，n青红皂白根本变量的下标值集中。，B是根本变量下标集。。

（N, B, A, b, c, v）：

z = v cjxj , J属于N

xi = bi – aijxj, 我属于B

线性规划可以用来求解最短手段和财力。，最大流量及别的问题，但普通来说，它不如特殊用途算法这么无效。。线性规划的真正才能信赖处理新发行证券的才能。。泛化问题。

卑贱形算法

卑贱形算法每回手段一次旋转。，交换本人根本变量和本人非根本变量。。所选择的非根本变量在z上是正的。。置换的根本变量由最强的约束决议。。

当目的行使职责的各变量的系数为负时，算法终止处，在这点上，咱们推进了最优解。。

成对性

“极大值化CX，迎斧 <= b, x>0二元性：

最低消费，迎斧 >= c,
y>=0”

关于普通的本人原始可用的问题，X和成对问题都可以用Y求解。，心甘情愿的：

cx <= by

当CX == by时，X和Y是原始线性规划和成对PROG的最优解。

为了处理伟德体育，上面的问题必要处理。：

1. 到何种地步决定线性规划设想可用的？

2. 设定初值立刻的初始解

3. 到何种地步决定线性规划是无界的？

4. 到何种地步选择和交换变量